用钢化玻璃安装一个淋浴房吧。
你是两面靠墙，在安装钢化玻璃时就节省了两面。只需一面固定，另一面做成活动的门，可以用铰链连接在墙体上。
具体的安装的设计，可以请玻璃店或商场定做淋浴房的上门测量后定制。由于你的面积小，且节省了两面，估计价格较低就能解决了。注意的是，钢化玻璃的厚度6mm(当然要保证6，而不是虚报的)就够了，不要更厚的，越厚价格越高。
解决冷的问题是，在淋浴房的顶部安装一个浴霸。

补充：发张图片，这也是两面靠墙，但这用了三块玻璃。