房产证加不上名字，但可以加共有权证，不过要等房产证下来以后再办。如果到时候房产证下来的时候你们结婚了，那加上夫妻双方中一人的名字都不要费用，如果那时你们没结婚，要加名就等同于转让，要交税。
你现在才三天，如是一手房可以和开发商说说加个名字在合同上。赶快去问问吧。合同上写两个人名字，办产权证时就同时有了共有权证（法律效力都一样）。如是二手房在过户时加个名字申请就可以了。