wdwinnie:你好！
1、该协议没有法律效力！理由是：（1）房屋的所有人必须是具有民事责任能力的自然人或者法人，而死人是没有民事责任能力；（2）在没有子女不扶养的理由的情况下，剥夺子女继承权是不合法的。
2、3、国家不会收回该房产的所有权，该房产的所有权应该由法定继承人继承，遗嘱虽然经过公证，但是无效。
4、按《继承法》由子女等第一继承人平均分割继承。